ようがない・ようもない

JLPT Level: N2
Meanings

There is no way to

It's impossible to

One cannot possibly...

There’s no chance to...

Usage

Verb-意志形 (volitional form) + がない

Verb-意志形 + もない

Explanation
This grammar expresses that something cannot be done, no matter what one does. It emphasizes the speaker’s strong sense that achieving the action is impossible or extremely unlikely. The verb before ようがない/ようもない is the volitional form of the verb (e.g., 伝えようがない, 信じようもない). ようがない is more colloquial; ようもない can carry a stronger, more literary nuance.
どうしても伝えようがない。
どうしても つたえようがない。

There is no way to convey it no matter what you do.

どんな手段を尽くしても相手を説得しようがない。
どんなしゅだんをつくしてもあいてをせっとくしようがない。

No matter what methods you use, there is no way to persuade the other person.

この難題は解きようがない。
この なんだい は ときよう が ない。

This difficult problem is hopeless to solve.

彼女の話は信じようもない。
かのじょのはなしはしんじようもない。

It's hard to believe her story.

こんな部品は調べようがない。
こんなぶひんはしらべようがない。

There is no way to examine a part like this.